做座基于线性化模型的冷连轧机PI解耦控制系统

基于线性化模型的冷连轧机PI解耦控制系统

王修岩1，2，乔辉2，李军忠3

（1．北京科技大学，北京100083；2．北华大学；3．新疆盐湖制盐有限公司） 如何实现厚度、张力等参数的多变量控制是解决冷连轧机动态变规格的核心。动态规格变换过程实现控制的主要困难在于冷轧过程中厚度、张力等被控变量之间的相互耦合作用。当某一机架变规格时，一方面出口厚度在向新规格过渡，同时机架的前后张（应）力也发生了波动；而张（应）力的变化反过来又造成了前后机架的出口厚度的变化并不断向前后传播。如果这些参数的控制系统是独立的单变量系统，那么规格的变换就很容易了。文中给出一种基于线性模型的厚度和张力PI解耦控制方案。

1 冷连轧机动态规格变换时的控制系统结构

在逆流调节方式下，当第i机架开始规格变换时，为了不影响下游机架的稳定轧制状态，保证前带钢尾部的产品质量，需要保持该机架的前张力稳定不变；同时为了保证后带钢头部的厚度精度，也需要该机架的后张力变化为新规格设定值；还要调节本机架的出口厚度使之过渡到新的设定。各个机架在变规格时，如果能够将其出口厚度和前后张力3个量控制好，就能获得满意的变规格过程。因此，在构建冷连轧机的动态变规格控制系统时，选择这3个变量作为系统的被控变量。出口厚度通过调成为稳增长、调结构、转方式、增效益节变规格机架的辊缝来实现。前后张力通过调节本机架的速度进行控制。所以，前张力的控制变量应该是本机架的轧辊速度，而后张力的调节变量选择上一机架的辊速。可以得到冷连轧机的第i机架变规格时控制系统的基本结构（如图1—1所示）。2 基于工作点冷连轧机动态变规格线性化模型［1～2］

点处展开，略去对拉力机夹具适用性的判定很难界定高次项后得到线性增量模型。冷连轧机动态规格变换时系统模型是由两部分串联而成的（如图1—1所示）：首先是执行机构的模型，包括液压压下系统模型和主速度调节系统模型。这两个系统的模型都是线性的，在这里都采用一阶环节来表达按方案对装备局部拆开和检讨。另一部分是冷连轧机对象，整个系统的非线性就来自这部分，因此，线性化工作是针对该部分进行的。

i机架出口厚度的增量模型为：

机架间前张应力和后张应力增量模型为：

其中δh、δτf、δτb、δS、δVR分别为厚度、前张力、后张力、辊缝、速度微分量，下标i为第i机架，Mi＝－Phi为带钢的塑性变形系数，其余参数为和工作点相关的量。

3 基于线性化模型的PI解耦控制器设计［3］

常用的解耦方法都比较复杂，有的还受矩阵奇异性的限制。笔者采用不变性原理解耦的方法。它的优点是：首先不受矩阵奇异性的限制；其次解耦络阶次低，仅需n2－n个解耦络。

3．1 冷连轧机不变性原理解耦

下面以一个2×2对象为例说明不变性原理。

在如图3—1所示的对象中，输入变量u1的动作通过支路g21（s）对被控变量y2产生影响。

为了消除u1的影响，在对象外部引一个解耦支路k21（s）至x2，且k21（s）满足式（3—1）：

即

同理，u2至y1的耦合作用也可以用u2至y1的一个外部支路k12（s）来抵消。

由打开主电机源及控制丈量系统图3—1中对象和解耦补偿器的输入输出关系

可以得到：

这样系统的开环传递函数变成一个对角矩阵，从而达到了解耦的目的。对于高维系统也有类似的结果，此时解耦器为：

将冷连轧机动态变规格系统的传函模型代入式（3—7）中就可以很容易的求出解耦器的结果。

3．2 PI控制器的参数整定

冷连轧